正三棱錐和正四面體的區別(正三棱錐定義)
本文主要介紹正三棱錐和正四面體的區別(正三棱錐的定義)，下面一起看看正三棱錐和正四面體的區別(正三棱錐的定義)相關資訊。
正三棱錐是底部為正三角形，三邊為等腰三角形的三棱錐。正三棱錐和正四面體不一樣，正四面體的每個面都必須是等邊三角形。所以正四面體是一種特殊的正三棱錐。以下是我們解題時常用的幾種正三棱錐的圖解，要熟練掌握。
也就是我們在解決問題的時候，需要手動繪制風格圖。
相關屬性以下圖為例說明相關屬性。希望一次考過，一次記準。
1.底部\(abc\)是一個等邊三角形。
2.邊\(pab\)、\(pbc\)和\(pac\)是三個等腰三角形。
3.頂點\(p\)在底面\(abc\)上的投影\(o\)是底三角形\(三角形abc \)[也是重心、垂直中心、外中心和內中心]。
4.為了方便解題，我們經常構造以下四個直角三角形:
(1)由對角線高度、側邊和底邊的一半組成的直角三角形；(包括側邊和底邊之間的角度)
(2)高、斜高、斜高投影形成的直角三角形；(包括側面和底面之間的角度)
③高度、側邊、側邊投影形成的直角三角形；(包括側邊和底面之間的角度)
(4)由斜投影、側投影和半個底組成的直角三角形。
描述:上面的直角三角形集中了正三棱錐的幾乎所有元素。在正三棱錐的計算問題中，經常取上面的直角三角形。其本質不僅是將空間問題扁平化，還可以將平面問題三角化，還可以將已知元素和未知元素集中在一個直角三角形內，有利于求解。
典型分析表明，球體和正四面體的邊長為\(a\)，高為\(h = \ cfrac { \ sqrt { 6 } } { 3 } a \)；正四面體的內切球、邊切球和外切球的中心都是同一點。在正四面體的高度上，它是靠近高線底部的四分法點。正四面體的內接球面的半徑\(r _ { inside } = \ cfrac { \ sqrt { 6 } a } { 12 } = \ cfrac { 1 } { 4 } h = if \)；正四面體的邊切球的半徑\(r _ { edge } = \ cfrac { \ sqrt { 2 } a } { 4 } = ie \)；正四面體的外切球半徑\(r _ { outer } = \ cfrac { \ sqrt { 6 } a } { 4 } = ic \)；正四面體的內切球半徑與外接球半徑之比\(r_{內}:r _ {外} = 1:3 \)；\(在r _ {} = \ cfrac {1} {4} h \)內；\(r _ { outside } = \ cfrac { 3 } { 4 } h \)；\(h = \ cfrac { \ sqrt { 6 } } { 3 } a \)；球體和正三棱錐的邊長為(a );它的高度是\(h = \)；正三棱錐的內部切線球的半徑；正三棱錐的外切球面半徑；任何球面四面體和四面體都有內接球面和外切球面。任何三角形都有內切圓，任何四面體都有內切球；任何三角形都有外接圓，任何四面體都有外接球；
標簽:
角金字塔
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1.底部\(abc\)是一個等邊三角形。
2.邊\(pab\)、\(pbc\)和\(pac\)是三個等腰三角形。
3.頂點\(p\)在底面\(abc\)上的投影\(o\)是底三角形\(三角形abc \)[也是重心、垂直中心、外中心和內中心]。
4.為了方便解題，我們經常構造以下四個直角三角形:
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(2)高、斜高、斜高投影形成的直角三角形；(包括側面和底面之間的角度)
③高度、側邊、側邊投影形成的直角三角形；(包括側邊和底面之間的角度)
(4)由斜投影、側投影和半個底組成的直角三角形。
描述:上面的直角三角形集中了正三棱錐的幾乎所有元素。在正三棱錐的計算問題中，經常取上面的直角三角形。其本質不僅是將空間問題扁平化，還可以將平面問題三角化，還可以將已知元素和未知元素集中在一個直角三角形內，有利于求解。
典型分析表明，球體和正四面體的邊長為\(a\)，高為\(h = \ cfrac { \ sqrt { 6 } } { 3 } a \)；正四面體的內切球、邊切球和外切球的中心都是同一點。在正四面體的高度上，它是靠近高線底部的四分法點。正四面體的內接球面的半徑\(r _ { inside } = \ cfrac { \ sqrt { 6 } a } { 12 } = \ cfrac { 1 } { 4 } h = if \)；正四面體的邊切球的半徑\(r _ { edge } = \ cfrac { \ sqrt { 2 } a } { 4 } = ie \)；正四面體的外切球半徑\(r _ { outer } = \ cfrac { \ sqrt { 6 } a } { 4 } = ic \)；正四面體的內切球半徑與外接球半徑之比\(r_{內}:r _ {外} = 1:3 \)；\(在r _ {} = \ cfrac {1} {4} h \)內；\(r _ { outside } = \ cfrac { 3 } { 4 } h \)；\(h = \ cfrac { \ sqrt { 6 } } { 3 } a \)；球體和正三棱錐的邊長為(a );它的高度是\(h = \)；正三棱錐的內部切線球的半徑；正三棱錐的外切球面半徑；任何球面四面體和四面體都有內接球面和外切球面。任何三角形都有內切圓，任何四面體都有內切球；任何三角形都有外接圓，任何四面體都有外接球；
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